Игоря Бутмана по праву называют главным послом российского джазового искусства на мировой сцене. Еще будучи студентом, он начал играть в ансамбле Давида Голощёкина, участвовал в концертах и записях группы Сергея Курёхина "Популярная механика", а также групп "Кино" и "Аквариум". Первое признание среди джазовых критиков саксофонист получил в 1981 году, когда газета "Советская молодежь" назвала его "Открытием года". В 1983 году он выступал в оркестре Олега Лундстрема – лучшем биг-бэнде СССР, а на следующий год сменил альт-саксофон на тенор и был приглашен Николаем Левиновским в ансамбль "Аллегро", где играл до отъезда в США. В Советском Союзе Игорь Бутман считался лучшим тенор-саксофонистом, и его приглашали для совместных выступлений американские джазмены, такие как Дэйв Брубек, Чик Кориа, Пэт Мэтини, Гэри Бёртон, Луи Беллсон и Гровер Вашингтон.

В 2016 году Игорь Бутман был избран президентом Авторского совета Российского авторского общества. В 2018 году он выступил инициатором и художественным соруководителем масштабного VII Международного дня джаза в Санкт-Петербурге, организованного под эгидой ЮНЕСКО, Институтом джаза имени Телониуса Монка (ныне имени Херби Хэнкока), Фондом поддержки и развития музыкального искусства Игоря Бутмана и правительством Санкт-Петербурга.

Музыкант возглавляет первую в России Академию джаза – профессиональное учебное заведение, основанное в 2019 году.