Александр Романовский родился в 1984 году. С раннего возраста проявил музыкальные способности и в 11 лет уже выступал с оркестром "Виртуозы Москвы" под управлением Владимира Спивакова в России, Украине, странах Балтии и Франции. В 1996 году он выиграл Гран-при III Международного конкурса юных пианистов Владимира Крайнева в Харькове. В 1999 году Романовский был удостоен звания Почетного академика Болонской филармонической академии за исполнение "Гольдберг-вариаций" И. С. Баха, став в возрасте 15 лет третьим человеком, получившим это звание после Моцарта и Россини.

В 2001 году он стал победителем двух конкурсов в Италии — имени Ферруччо Бузони в Больцано и в Канту. В 2007 году Александр окончил Фортепианную академию Incontri col Maestro в Имоле под руководством профессора Леонида Маргариуса, и в том же году был приглашен выступить на концерте в честь 110-летия со дня рождения Папы Павла VI, где исполнил концерт Моцарта в присутствии Папы Римского Бенедикта XVI. В 2008 году он завершил обучение в Королевском музыкальном колледже в Лондоне у профессора Дмитрия Алексеева. В 2011 году на XIV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве Романовский занял IV место и впервые в истории конкурса был удостоен специальной Премии памяти Владимира Крайнева.

В 2014 году Романовский получил Премию имени Олега Янковского, а также стал арт-директором и председателем жюри Московского международного конкурса пианистов Владимира Крайнева. В его дискографии — шесть альбомов под лейблами Decca и Warner, высоко оцененные международной прессой. В феврале 2019 года под лейблом Spivakov Sound была выпущена запись всех концертов Рахманинова, записанных Александром Романовским с Национальным филармоническим оркестром России под управлением Владимира Спивакова.

Он также выступал с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии под управлением Юрия Симонова, Симфоническим оркестром Шведского радио под руководством Валерия Гергиева, Тихоокеанским симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Санта-Барбары, Национальным оркестром Коста-Рики, Симфоническим оркестром Каракаса, Филармоническим оркестром Ла Скала и многими другими коллективами. Он также дебютировал в лондонском Альберт-холле с Королевским филармоническим оркестром и в Театре Колон в Буэнос-Айресе.